Funciones Trigonométricas

Una función trigonométrica se refiere al cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto sus ángulos. 

Si dividimos cateto opuesto / hipotenusa, llamaremos a esta función seno. 

Si dividimos cateto adyacente / hipotenusa, llamaremos a esta función coseno.

Si dividimos cateto opuesto / cateto adyacente, llamaremos a esta función tangente. 

Actividades de la carpeta 

1. En que cuadrante pertenece cada uno de los siguientes ángulos:

Cada cuadrante mide 90º.  Es positivo cuando 
esta generado en el sentido contrario al movimiento
 de las agujas del reloj, y es negativo cuando 
esta generado en sentido horario. 

* a1 =  300º    → cuarto cuadrante

* a2 = -200º   → segundo cuadrante

* a3 =  160º   → segundo cuadrante

* a4 =  760º   → primer cuadrante → en este caso, si un giro completo son 360º, hay que hacer dos giros (720º) + 40º, y por ende, el angulo se encuentra en el primer cuadrante.




2. Un angulo de un triangulo rectángulo mide 47º  y el cateto opuesto 8cm. Hallar la hipotenusa

Debido a los datos que tengo, para sacar la hipotenusa, tengo usar el seno.
                                                                                                                  
sen       = cateto opuesto / hipotenusa
sen 47 = 8 / x
    x       = 8 / sen 47
    x       = 10,93 → hipotenusa
                                                                                                                         
3. La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 26 cm y un angulo de 66º. Calcular los catetos.
En este problema, tenemos dos datos: la hipotenusa mide 26 cm, y el angulo mide 66º. Para poder sacar los dos catetos, tendremos que usar el seno y el coseno

   sen     = cateto opuesto / hipotenusa
sen 66º = cateto opuesto / 26 cm
sen 66º . 26 cm = cateto opuesto
           23,75 → cateto opuesto

    cos    = cateto adyacente / hipotenusa
cos 66º = cateto adyacente / 26 cm
cos 66º . 26 cm = cateto adyacente
         10,57 → cateto adyacente

4. En un triangulo rectángulo los catetos miden 15 y 8 cm. Hallar los ángulos agudos. En este problema, tenemos como dato los dos catetos, y tenemos que sacar los angulos agudos. Para eso, vamos a utlizar la tangente.

tg  = cateto opuesto / cateto adyacente
tg x = 8 / 15
tg x = 0,53
tg-1 0,53 = x
    27,92 → x

5. Expresa simbólicamente, en grados y radianes:

   a) el complemento de a.
   b) el suplemento de a.

   a) Los ángulos complementarios son ángulos cuyas medidas suman 90º. 
       En grados, el complemento de 'a' es 90º.
       En radianes, se expresa como π/2 = 'a.' 
   b) Los angulos suplementarios son angulos cuyas medidas suman 180º.
      En grados, el suplemento de 'a' es 180º.
      En radianes, se expresa como π= 'a'.


Para saber como graficar, mirar el siguiente vídeo: