Función Cuadrática. Función polinomica, canónica y factorizada.

A la función de segundo grado se denomina función cuadrática y su representación gráfica es una parábola.

Si  A es mayor a 0, las ramas van hacia arriba


Si A es menor que 0, las ramas van hacia abajo

¿Cómo se grafica?

Para graficar se debe calcular los elementos y luego graficar

 + Raíces de la parábola

+ Vértices

+ Eje de simetría x = x_v

+ Ordenada al origen F(0) = C, es el coeficiente c

Por ejemplo

En el siguiente vídeo,  mostremos un ejemplo a través de un ejercicio:

Estudio del discriminante

Al radicando se lo llama discriminante, ya que el valor del mismo sirve para discriminar la naturaleza de las raíces.

Para saber más sobre el estudio de las soluciones, y el discriminante, hacer click al siguiente vídeo:

FUNCIÓN POLINOMICA, CANÓNICA Y FACTORIZADA

La función cuadrática puede ser expresada de distintas formas:


Por ejemplo:

FORMA FACTORIZADA             FORMA POLINOMICA
F(x) = -0,5 (x+2) . (x+3)     →→→  F(x) = -0,5^2 . x^2 + 0,5. x + 3

FORMA CANÓNICA                    FORMA POLINOMICA
F(x)= 2. (x-3)^2 - 2            →→→   F(x) = 2.x^2+12x + 19

FORMA POLINOMICA               FORMA FACTORIZADA
F(x) = -x^2 + 2x + 3          →→→   F(x) = -1. (x+1) . (x-3)

FORMA POLINOMICA               FORMA CANÓNICA
F(x) = -2x^2 - 12x - 20      →→→  F(x) = -2 . (x+3)^2 +2